фцытатнег из конспекта

четверг, 28 декабря 2006

06:12

heady

advanced user

Винеровский процесс является основой для построения так называемых диффузионных процессов. Ниже даётся нестрогое изложение свойств этих процессов.

Разобьём всю ось времени на отрезки длиной и пусть  некоторый случайный процесс. Обозначим и . Рассмотрим процесс , определяемый следующим рекуррентным соотношением

,

или

. (2.1)

Перейдём теперь к пределу . Тогда уравнение (2.1) перейдёт в уравнение

, (2.2)

называемое стохастическим дифференциальным уравнением. Правда, пока неясно, что понимать под  ведь винеровский случайный процесс не дифференцируем ни в одной точке . Воспринимайте это пока как обозначение.

URL